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在△ABC中,D、E是AC、BC的中点,S△CDE=4,则S△ABC=
 
考点:三角形中位线定理
专题:
分析:由条件可知DE∥AB,且DE:BC=1:2,由△CDE∽△CAB,利用面积比等于相似比的平方可求得答案.
解答:解:∵D、E是AC、BC的中点,
∴DE是△CAB的中位线,
∴DE∥AB,且DE=
1
2
AB,
∴△CDE∽△CAB,
S△CDE
S△CAB
=(
DE
AB
2=(
1
2
2=
1
4

又∵S△CDE=4,
∴S△CAB=16,
故答案为:16.
点评:本题主要考查三角形中位线定理,掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键.
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x
4
=
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5
=
z
6
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1
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5
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4
5
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A、4B、5C、16D、20

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