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    若3x2-10x+m=0有两个同号，且不相等的实数根，则m取值范围
     
    ．
    分析：方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根的条件是判别式△＞0，且x1•x2＞0，据此即可得到关于m的不等式，求出m的取值范围．
    解答：解：∵a=3，b=-10，c=m，
    又∵方程有两不相等的实数根，
    ∴△=b2-4ac=100-12m＞0，
    ∴m＜
    25
    3
    ，
    又∵两根同号，∴x1x2=
    c
    a
    =
    m
    3
    ＞0，
    ∴m＞0，∴0＜m＜
    25
    3
    ．
    故应填：0＜m＜
    25
    3
    ．
    点评：本题主要考查了根的判别式．注意一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，以OB为直径的半圆与半圆O交于点P，A、O、C、B在同一条直线上，作AD⊥AB与BP的延长线交于点D，若半圆O的半径为2，∠D的余弦值是方程3x2-10x+3=0的根，则AB的长等于（　　）
    A、2
    		10
    +2
    B、
    2
    3
    		10
    +2
    C、8
    D、5

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读，再填空解答：
    方程x2-3x-4=0的根为x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
    方程3x2+10x+8=0的根为x1=-2，x2=-
    4
    3
    ，x1+x2=-
    10
    3
    ，x1x2=
    8
    3
    ．
    （1）方程2x2+x-3=0的根是x1=
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ，x2=
    1
    1
    ，x1+x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ，x1x2=
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．
    （2）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2=
    -
    b
    a
    -
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    c
    a
    ．
    （3）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程x2+px+q=0时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程中的p、q到底是多少？你能写出原来的方程吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    若3x2-10x+m=0有两个同号，且不相等的实数根，则m取值范围________．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年湖北省孝感市孝昌县花园镇九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

    若3x2-10x+m=0有两个同号，且不相等的实数根，则m取值范围    ．

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