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【题目】如图,抛物线轴交于点,顶点坐标,与轴的交点在点与点之间(包含端点),则下列结论正确的是(

A.

B.

C.为任意实数)

D.方程有两个不相等的实数根

【答案】B

【解析】

根据抛物线开口向下判断出a0,再根据顶点横坐标用a表示出b,根据与y轴的交点求出c的取值范围,然后判断出A错误,根据点A的坐标用c表示出a,再根据c的取值范围解不等式求出B正确,根据顶点坐标判断出C错误,D错误,从而得解.

∵抛物线开口向下,
a0
∵顶点坐标(1n),
∴对称轴为直线x=1
-=1
b=-2a0
∵与y轴的交点在(03),(04)之间(包含端点),
3c4
abc0,故A错误,
∵与x轴交于点A-10),
a-b+c=0
a--2a+c=0
c=-3a
3-3a4
-≤a≤-1,故B正确,
∵顶点坐标为(1n),
∴当x=1时,函数有最大值n
a+b+cam2+bm+c
a+bam2+bm,故C错误,
方程ax2+bx+c=n有两个相等的实数根x1=x2=1,故D错误,
故选:B

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系,直线y轴交于点A,与双曲线交于点

1)求点B的坐标及k的值;

2)将直线AB平移,使它与x轴交于点C,与y轴交于点D,若的面积为6,求直线CD的表达式.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为1.对角线ACBD相交于点OPBC延长线上的一点,APBD于点E,交CD于点HOPCD于点F,且EFAC平行.

1)求证:EFBD

2)求证:四边形ACPD为平行四边形.

3)求OF的长度.

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【题目】在平面直角坐标系中,对于双曲线和双曲线,如果,则称双曲线和双曲线倍半双曲线,双曲线是双曲线倍双曲线,双曲线是双曲线半双曲线

(1)请你写出双曲线倍双曲线_____;双曲线半双曲线______

(2)如图1,在平面直角坐标系中,已知点是双曲线在第一象限内任意一点,过点轴平行的直线交双曲线半双曲线于点,求的面积;

(3)如图2,已知点是双曲线在第一象限内任意一点,过点轴平行的直线交双曲线半双曲线于点,过点轴平行的直线交双曲线半双曲线于点,若的面积记为,且,求的取值范围.

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【题目】已知:直线l过点(02),且与x轴平行;直线y轴交于A点,与直线l交于B点;抛物线的顶点为C

1)求AB两点的坐标;

2)求点C的坐标(用m表示);

3)若抛物线与线段AB有公共点,求m的取值范围.

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【题目】如图,在中,按下列步骤作图:

①以点为圆心,以适当长为半径作弧,交于点.交于点

②再分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点

③作射线

④过点于点,交于点

⑤连接

1)求证:四边形是菱形;

2)若,求的长.

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【题目】在正方形中,点是对角线上的动点(与点不重合),连接

1)将射线绕点顺时针旋转45°,交直线于点

依题意补全图1

小研通过观察、实验,发现线段存在以下数量关系:

的平方和等于的平方.小研把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成证明该猜想的几种想法:

想法1:将线段绕点逆时针旋转90°,得到线段,要证的关系,只需证的关系.

想法2:将沿翻折,得到,要证的关系,只需证的关系.

请你参考上面的想法,用等式表示线段的数量关系并证明;(一种方法即可)

2)如图2,若将直线绕点顺时针旋转135°,交直线于点.小研完成作图后,发现直线上存在三条线段(不添加辅助线)满足:其中两条线段的平方和等于第三条线段的平方,请直接用等式表示这三条线段的数量关系.

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【题目】在平面直角坐标系中,已知点,经过某点且平行于的直线,叫该点关于关联线

例如,如图1,点关于关联线是:

(1)在以下3条线中,________是点关于关联线”(填出所有正确的序号);①;②;③

(2)如图2,抛物线经过点,顶点在第一象限,且点有一条关于关联线,求此抛物线的表达式;

(3)(2)的条件下,过点轴于点,点是线段上除点外的任意一点,连接,将沿着折叠,点落在点的位置,当点点关于的平行于关联线上时,满足(2)中条件的抛物线沿对称轴向下平移多少距离,其顶点落在上?

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【题目】根据《太原市电动自行车管理条例》的规定,201951日起,未上牌的电动自行车将禁止上路行驶,而电动自行车上牌登记必须满足国家标准.某商店购进了甲.乙两种符合国家标准的新款电动自行车.其中甲种车总进价为22500元,乙种车总进价为45000元,已知乙种车每辆的进价是甲种车进价的1.5倍,且购进的甲种车比乙种车少5辆.

(1)甲种电动自行车每辆的进价是多少元?

(2)这批电动自行车上市后很快销售一空.该商店计划按原进价再次购进这两种电动自行车共50辆,将新购进的电动自行车按照表格中的售价销售.设新购进甲种车m(20m30),两种车全部售出的总利润为y(不计其他成本)

ym之间的函数关系式;

商店怎样安排进货方案,才能使销售完这批电动自行车获得的利润最大?最大利润是多少?

型号

售价(/)

2000

2800

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