【题目】如图,抛物线与轴交于点,顶点坐标,与轴的交点在点与点之间(包含端点),则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.(为任意实数)
D.方程有两个不相等的实数根
【答案】B
【解析】
根据抛物线开口向下判断出a<0,再根据顶点横坐标用a表示出b,根据与y轴的交点求出c的取值范围,然后判断出A错误,根据点A的坐标用c表示出a,再根据c的取值范围解不等式求出B正确,根据顶点坐标判断出C错误,D错误,从而得解.
∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∵顶点坐标(1,n),
∴对称轴为直线x=1,
∴-=1,
∴b=-2a>0,
∵与y轴的交点在(0,3),(0,4)之间(包含端点),
∴3≤c≤4,
∴abc<0,故A错误,
∵与x轴交于点A(-1,0),
∴a-b+c=0,
∴a-(-2a)+c=0,
∴c=-3a,
∴3≤-3a≤4,
∴-≤a≤-1,故B正确,
∵顶点坐标为(1,n),
∴当x=1时,函数有最大值n,
∴a+b+c≥am2+bm+c,
∴a+b≥am2+bm,故C错误,
方程ax2+bx+c=n有两个相等的实数根x1=x2=1,故D错误,
故选:B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系,直线与y轴交于点A,与双曲线交于点.
(1)求点B的坐标及k的值;
(2)将直线AB平移,使它与x轴交于点C,与y轴交于点D,若的面积为6,求直线CD的表达式.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD的边长为1.对角线AC、BD相交于点O,P是BC延长线上的一点,AP交BD于点E,交CD于点H,OP交CD于点F,且EF与AC平行.
(1)求证:EF⊥BD.
(2)求证:四边形ACPD为平行四边形.
(3)求OF的长度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,对于双曲线和双曲线,如果,则称双曲线和双曲线为“倍半双曲线”,双曲线是双曲线的“倍双曲线”,双曲线是双曲线的“半双曲线”,
(1)请你写出双曲线的“倍双曲线”是_____;双曲线的“半双曲线”是______;
(2)如图1,在平面直角坐标系中,已知点是双曲线在第一象限内任意一点,过点与轴平行的直线交双曲线的“半双曲线”于点,求的面积;
(3)如图2,已知点是双曲线在第一象限内任意一点,过点与轴平行的直线交双曲线的“半双曲线”于点,过点与轴平行的直线交双曲线的“半双曲线”于点,若的面积记为,且,求的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:直线l过点(0,2),且与x轴平行;直线与y轴交于A点,与直线l交于B点;抛物线的顶点为C.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)求点C的坐标(用m表示);
(3)若抛物线与线段AB有公共点,求m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中,按下列步骤作图:
①以点为圆心,以适当长为半径作弧,交于点.交于点;
②再分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点;
③作射线交于;
④过点作交于点,交于点;
⑤连接,.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,,,求的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在正方形中,点是对角线上的动点(与点不重合),连接.
(1)将射线绕点顺时针旋转45°,交直线于点.
①依题意补全图1;
②小研通过观察、实验,发现线段,,存在以下数量关系:
与的平方和等于的平方.小研把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成证明该猜想的几种想法:
想法1:将线段绕点逆时针旋转90°,得到线段,要证的关系,只需证的关系.
想法2:将沿翻折,得到,要证的关系,只需证的关系.
…
请你参考上面的想法,用等式表示线段的数量关系并证明;(一种方法即可)
(2)如图2,若将直线绕点顺时针旋转135°,交直线于点.小研完成作图后,发现直线上存在三条线段(不添加辅助线)满足:其中两条线段的平方和等于第三条线段的平方,请直接用等式表示这三条线段的数量关系.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,已知点,经过某点且平行于、或的直线,叫该点关于的“关联线”.
例如,如图1,点关于的“关联线”是:,,.
(1)在以下3条线中,________是点关于的“关联线”(填出所有正确的序号);①;②;③.
(2)如图2,抛物线经过点,顶点在第一象限,且点有一条关于的“关联线”是,求此抛物线的表达式;
(3)在(2)的条件下,过点作轴于点,点是线段上除点外的任意一点,连接,将沿着折叠,点落在点的位置,当点在点关于的平行于的“关联线”上时,满足(2)中条件的抛物线沿对称轴向下平移多少距离,其顶点落在上?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】根据《太原市电动自行车管理条例》的规定,2019年5月1日起,未上牌的电动自行车将禁止上路行驶,而电动自行车上牌登记必须满足国家标准.某商店购进了甲.乙两种符合国家标准的新款电动自行车.其中甲种车总进价为22500元,乙种车总进价为45000元,已知乙种车每辆的进价是甲种车进价的1.5倍,且购进的甲种车比乙种车少5辆.
(1)甲种电动自行车每辆的进价是多少元?
(2)这批电动自行车上市后很快销售一空.该商店计划按原进价再次购进这两种电动自行车共50辆,将新购进的电动自行车按照表格中的售价销售.设新购进甲种车m辆(20≤m≤30),两种车全部售出的总利润为y元(不计其他成本).
①求y与m之间的函数关系式;
②商店怎样安排进货方案,才能使销售完这批电动自行车获得的利润最大?最大利润是多少?
型号 | 甲 | 乙 |
售价(元/辆) | 2000 | 2800 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com