Question

1．第一次模拟考试后，数学老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到后第二、三、四组的频数比为3：10：8，然后请学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：
（1）全班学生是多少人？
（2）成绩不少于90分优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？
（3）这次数学成绩的中位数落在什么位置？

Answer 1

分析 （1）求得第二组的频率，然后根据频率公式即可求得总人数；
（2）根据第二、三组的频数的比是3：10，则频率的比是3：10，据此即可求得第三组的频率，然后求得后边三组的频率的和即可；
（3）根据中位数的定义求解即可．

解答 解：（1）这个班学生数是：6÷（0.14-0.02）=50（人）；
（2）第三组的频率是：（0.14-0.02）×$\frac{10}{3}$=0.4，
则这个班的优秀率是：1-0.14-0.4=0.46=46%；
（3）∵一共有50个数，前两组的频率和是0.14，第三组的频率是0.4，
∴前两组的频数和是50×0.14=7，第三组的频数是：50×0.4=20，
∴按从小到大的顺序排列后，第25个与第26个数据都落在第三组，
∴这次数学成绩的中位数落在第三组．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了中位数的定义．