Question

（x²+1）²-3（x²+1）-4=0，方程的实数根有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：先设x²+1=k（k≥1）．则原方程变为关于未知数k的一元二次方程，然后解出k值，将其代入原方程中，解方程即可．
解答：x²+1=k（k≥1）．则
k²-3k-4=0，即（k+1）（k-4）=0，
∴k=-1（不合题意，舍去）或k=4．
∴x²+1=4，即x=±；
∴原方程的实数根有2个．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程的解．解答此题时，采用了“整体思想”，这样降低了题的难度．