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    7．已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，求证：△ABC≌△CDA．

    分析 根据平行线的性质求出∠BAC=∠DCA，根据全等三角形的判定得出即可．

    解答 证明：∵AB∥CD，
    ∴∠BAC=∠DCA，
    在△ABC和△CDA中
    $\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠BAC=∠DCA}\\{AC=CA}\end{array}\right.$
    ∴△ABC≌△CDA（AAS）．

    点评 本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有ASA，AAS，SAS，SSS．

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    17．计算：（$\frac{1}{9}$）-2+（-2）3+|-3|-（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）0．

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    18．计算
    （1）5$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\sqrt{20}$+2$\sqrt{80}$
    （2）（3-2$\sqrt{2}$）2（3+2$\sqrt{2}$）

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    15．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x+y=5}\\{{x}^{2}-{y}^{2}+7=0}\end{array}\right.$．

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    2．现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃4．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．
    （1）求两次抽得相同花色的概率；
    （2）求两次抽得的数字和是奇数的概率．
    （提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑4）

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    12．（1）计算：20160+（$\frac{1}{2}$）-1+2sin30°-|-3|；    
    （2）化简：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{x^2-1}$．

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    19．阅读理解：
    若a=$\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$，b=$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$，求a2-ab+b2的值．
    解：∵a=$\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{（\sqrt{5}-\sqrt{3}）（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$，b=$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{5-}\sqrt{3}}{2}$，
    ∴a+b=$\sqrt{5}$，ab=$\frac{1}{2}$．
    ∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=5-$\frac{3}{2}$=$\frac{7}{2}$
    请根据以上的解题提示，解答下列问题：
    已知：x=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，求3x2+5xy+3y2的值．

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    16．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．
    （1）△ABE与△CDF全等吗？请说明理由．
    （2）BE与DF有什么关系？请说明理由．

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    17．已知A=4ab+3b2-2a2，B=2b2-3a2+3ab，当a=-$\frac{1}{4}$，b=-$\frac{1}{2}$时，求3A-5B的值．

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