Question

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高．

（1）求AB的长；

（2）求△ABC的面积；

（3）求CD的长．

Answer 1

【答案】（1）AB的长是25；（2）△ABC的面积是150；（3） CD的长是12．

【解析】

试题分析：（1）根据勾股定理可求得AB的长；

（2）根据三角形的面积公式计算即可求解；

（3）根据三角形的面积相等即可求得CD的长．

试题解析：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，

∴AB2=AC2+BC2，

解得AB=25．

答：AB的长是25；

（2）ACBC=×20×15=150．

答：△ABC的面积是150；

（3）∵CD是边AB上的高，

∴ACBC=ABCD，

解得：CD=12．

答：CD的长是12．