Question

如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连结
CD.若AB="4cm." 则△BCD的面积为（  ）　　　
A．4 B．2     C．3     D．2

Answer 1

C

过D点作BE的垂线，垂足为F，∵∠ABC=30°，∠ABE=150°
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°，∵在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∴AC=2，BC=2，
由旋转的性质可知BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4，由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2×2，
解得DF=，S_△BCD=×BC×DF=×2×=3cm²．故选C.