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    如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：AE=CF．

     

     

    证明：∵BE=DF，
    ∴BE-EF=DF-EF，
    ∴DE=BF，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC，AD∥BC，
    ∴∠ADE=∠CBF，
    在△ADE和△CBF中，
    ∴△ADE≌△CBF（SAS），
    ∴AE=CF．

     

    【解析】

    求出DE=BF，根据平行四边形性质求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，证出△ADE≌△CBF即可．

     

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