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    【题目】如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为

    A. 4 B. C. 6 D.

    【答案】B

    【解析】试题分析：连结OD，如图， ∵DF是圆的切线， ∴OD⊥DF， ∴∠ODF=90°，

    ∵△ABC为等边三角形， ∴∠C=∠A=∠B=60°，AB=AC， 而OD=OC， ∴∠ODC=60°，

    ∴∠ODC=∠A， ∴OD∥AB， ∴DF⊥AB

    在Rt△ADF中，∠A=60°， ∴∠ADF=30°， ∴AD=2AF=2×2=4，

    而OD∥AB，点O为BC的中点， ∴OD为△ABC的中位线， ∴AD=CD=4，即AC=8，

    ∴AB=8， ∴BF=AB-AF=6， ∵FG⊥BC， ∴∠BGF=90°，

    在Rt△BFG中，sinB=sin60°=， ∴FG=6×=3.

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    （1）请求出该水库水位（米）与日期（日）之间的函数表达式；（注：4月1日，即，4月2日，即，…，以次类推）

    （2）请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位．

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