Question

如图半径为3cm的⊙O切AC于B，AB=3cm，BC=cm，则∠AOC的度数是________度．

Answer 1

75
分析：先根据切线的性质定理得出OB⊥OC，再解两次直角三角形得∠AOB=45°，∠BOC=30°，则原题可解．
解答：解：连接OB，则OB⊥AC，
根据tan∠AOB==1，tan∠BOC==，
得∠AOB=45°，∠BOC=30°，
则∠AOC=75°．
点评：综合运用了切线的性质定理和锐角三角函数的概念．注意：熟记特殊角的锐角三角函数值．