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直线y=ax+c与抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系内大致的图象是(  )
分析:先求出两函数图象与y轴的交点坐标,再根据一次函数图象判断出a<0,抛物线的开口方向向下,从而得解.
解答:解:x=0时,y=c,
所以,两函数图象与y轴的交点坐标都是(0,c),
所以,A、B选项错误,
C、D选项中,一次函数图象经过第二四象限,
所以,a<0,
所以,二次函数图象开口向下,
因此,两函数图象在同一坐标系内大致的图象只有D选项符合.
故选D.
点评:本题考查了二次函数的图象,一次函数的图象,先根据两个函数的图象与y轴的交点排除A、B选项是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:抛物线y=x2-(a+b)x+
c2
4
,其中a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边.
(1)求证:抛物线与x轴必有两个不同交点;
(2)设直线y=ax-bc与抛物线交于E、F两点,与y轴交于点M,抛物线与y轴交于点N,若抛物线的对称轴为x=a,△MNE与△MNF的面积比为5:1,求证:△ABC是等边三角形;
(3)在(2)的条件下,设△ABC的面积为
3
,抛物线与x轴交于点P、Q,问是否精英家教网存在过P、Q两点且与y轴相切的圆?若存在,求出圆的圆心坐标,若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c中,a、b异号,bc<0,那么它们在同一坐标系中的图象大致为(  )
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=x2-(a+b)x+
c2
4
,其中a、b、c分别为△ABC中∠A,∠B,∠C的对边.
(1)求证:该抛物线与x轴必有两个不同的交点;
(2)设抛物线与x轴的两个交点为P、Q,顶点为R,且∠PQR=α,tanα=
5
,若△ABC的周长为10,求抛物线的解析式;
(3)设直线y=ax-bc与抛物线y=x2-(a+b)x+
c2
4
交于点E、F,与y轴交于点M,且抛物线对称轴为x=a,O是坐标原点,△MOE与△MOF的面积之比为5:1,试判断△ABC的形状并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知直线y=ax+c与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0,b≠0)分别相交于A(0,C),B(1-b,m)两点,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于C,D两点,顶点为P.
(1)求a的值.
(2)如果CD=2,当-1≤x≤1时,抛物线y=ax2+bx+c的最大值与最小值的差为4,求点的B坐标.

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