Question

9．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数7表示的点重合；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题；
①12表示的点与数-8表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2011（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

Answer 1

分析 （1）由表示1与-1的两点重合，利用对称性即可得到结果；
（2）由表示-1与5的两点重合，确定出2为对称点，得出两项的结果即可．

解答 解：（1）表示-7的点与表示7的点重合；
（2）由题意得：（-1+5）÷2=2，即2为对称点，
①根据题意得：2×2-12=-8；
②∵2为对称点，A、B两点之间的距离为2011（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，
∴A表示的数=-$\frac{2011}{2}$+2=-1003.5，B点表示的数=$\frac{2011}{2}$+2=1007.5
故答案为：（1）7；（2）①-8．

点评 此题考查了数轴，灵活运用对称性是解本题的关键．