Question

19．如图所示，以O为圆心，任意长为半径画弧．与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据作图可以证明△AOB是等边三角形，则∠AOB=60°，据此即可求解．

解答 解：连接AB，
由图可知：OA=0B，AO=AB
∴OA=AB=OB，即三角形OAB为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴cos∠AOB=cos60°=$\frac{1}{2}$．
故答案是：$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了特殊角的三角函数值，正确理解△ABC是等边三角形是解题的关键．