练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    △ABC的∠B、∠C的平分线相交于T，且∠BTC=130°，则∠A=


    1. A.
      40°
    2. B.
      60°
    3. C.
      80°
    4. D.
      100°
    C
    分析：根据三角形的内角和定理和∠BIC的度数求得另外两个内角的和，利用角平分线的性质得到这两个角和的一半，用三角形内角和减去这两个角的一半即可．
    解答：解：∵∠BTC=130°，
    ∴∠1+∠2=180°-∠BTC=180°-130°=50°，
    ∵BT、CT是△ABC的角平分线，
    ∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×50°=100°，
    ∴∠A=180°-100°=80°．
    故选C．
    点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，此定理对学生来说比较熟悉，但有时运用起来却不很熟练，难度较小．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
    （1）如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，求正方形的边长；
    （2）如图2，三角形内并排两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC．求正方形的边长．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图∠A=65°，⊙0是△ABC的外接圆，点P都在
    		BC
    上移动（点P可与B、C重合），则图中α的变化范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、已知△ABC的周长是12，三边为a、b、c，若b是最大边，则b的取值范围是
    4≤b＜6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线精英家教网，交BC于点E．
    （1）求证：点E是边BC的中点；
    （2）若EC=3，BD=2
    		6
    ，求⊙O的直径AC的长度；
    （3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、探索：
    在如图1至图3中，△ABC的面积为a．

    （1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=
    a
    （用含a的代数式表示）；
    （2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=
    2a
    （用含a的代数式表示），并写出理由；
    （3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=
    6a
    （用含a的代数式表示）．
    发现：
    像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的
    7
    倍．
    应用：
    去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图4）．求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案