Question

如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28度．求

1

2

∠C．

Answer 1

分析：根据两直线平行同旁内角互补的性质，使用三角形内角和定理可解．

解答：解：∵AE∥BD，
∴∠EAB+∠ABD=180°．
根据三角形内角和定理得：∠C=180°-∠CAB-∠ABC，
∵∠CAB=∠EAB-∠1，∠CBA=∠ABD+∠2，
∴∠C=180°-（∠EAB-∠1）-（∠ABD+∠2）=180°-（∠EAB+∠ABD）+（∠1-∠2）．
∵∠1=3∠2，∠2=28°，
∴

1

2

∠C=

1

2

（180°-180°+2∠2）=∠2=28°．

点评：主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质等内容．