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    如图，在△OAB中，∠OAB=90°，则OB的长为________．


    分析：由图可知AO=3cm，∠AOB=30°，然后利用三角函数即可求出OB的长．
    解答：∵AO=3cm，∠AOB=30°，
    ∴cos30°=，
    ∴OB==2．
    故答案为2．
    点评：本题考查了解直角三角形，根据图中工具求出所需的条件是解题的关键．
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    （2012•泸州）如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=
    k
    x
     （k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为（　　）

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    如图，在△OAB中，OA=OB，以点O为圆心的⊙0经过AB的中点C，直线AO与⊙0相交于点D、E，连接CD、CE．
    （1）求证：AB是⊙0的切线；
    （2）求证：△ACD∽△AEC．

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    如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=
    kx
    （k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，若△OAB面积为6，则k的值为
    4
    4
    ．

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    如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
    （1）求A′点的坐标；
    （2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网（创新学习）如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
    （1）求A′点的坐标；
     

    （2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
     

    （3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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