Question

如果x、y是非零实数，使得，那么x+y等于

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据绝对值的意义，可知分为两种情况来讨论，即x＞0和x＜0来完成我题目，解化简后的一元二次方程即可得出答案．
解答：将y=3-|x|代入|x|y+x³=0，得x³-x²+3|x|=0．
（1）当x＞0时，x³-x²+3x=0，方程x²-x+3=0无实根；
（2）当x＜0时，x³-x²-3x=0，得方程x²-x-3=0
解得，正根舍去，从而．
于是．
故．
故选D．
点评：本题主要考查了绝对值的性质和解一元二次方程的实际应用，属于基础性题目，要求学生能够熟练掌握并加以运用．