Question

6．若分式方程$\frac{2}{x-1}=1-\frac{k}{1-x}$有增根，则增根是x=1，k=2．

Answer 1

分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．

解答 解：方程两边都乘（x-1），得
2=x-1+k，即k=3-x．
分式方程的增根是x=1，
∵原方程增根为x=1，
∴把x=1代入整式方程，得k=2，
故答案为：x=1，2．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．