Question

14．如果x＜-2，则$\sqrt{（x+2）^{2}}$=-x-2；化简$\frac{2x+2y}{5{a}^{2}b}$•$\frac{10a{b}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的结果为$\frac{4b}{a（x-y）}$．．

Answer 1

分析 （1）先求得x+2＜0，然后利用$\sqrt{{a}^{2}}=|a|$绝对值进行化简即可；
（2）先将分式的分子分母进行分解，然后再约分、计算即可．

解答 解：（1）∵x＜-2，
∴x+2＜0．
∴$\sqrt{（x+2）^{2}}$=|x+2|=-x-2；
（2）原式=$\frac{2（x+y）}{5{a}^{2}b}•\frac{10a{b}^{2}}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{4b}{a（x-y）}$．
故答案为：-x-2；$\frac{4b}{a（x-y）}$．

点评 本题主要考查的是二次根式的性质和分式的化简，掌握二次根式的性质和分式化简的方法和步骤是解题的关键．