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    1．若某人沿坡度i=1：2的斜坡前进了10m，则他所在位置比原来的位置升高2$\sqrt{5}$m．

    分析 由坡度定义可得位置升高的高度即为坡角所对的直角边．根据题意可得tan∠A=$\frac{1}{2}$，AB=10m，可解出直角边BC，即得到位置升高的高度．

    解答 解：由题意得，BC：AC=1：2．
    ∴BC：AB=1：$\sqrt{5}$．
    ∵AB=10m，
    ∴BC=2$\sqrt{5}$m．
    故答案为2$\sqrt{5}$．

    点评 本题主要考查坡度的定义和解直角三角形的应用，注意画出示意图会使问题具体化．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，4），点C、D分别为OA、OB的中点，若正方形OCED绕点O顺时针旋转，得正方形OC′E′D′．记旋转角为a（0°＜a＜360°），连结AC′、BD′，设直线AC′与直线BD′相交于点F，则点F的纵坐标的最大值为$\sqrt{3}$+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．关于变量x，y的关系式：①5x-2y=1；②y=|3x|；③x•y2=2，其中表示y是x的函数的是（　　）
    A．②B．②③C．①②D．①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某地质公园为了方便游客，计划修建一条栈道BC连接两条进入观景台OA的栈道AC和OB，其中AC⊥BC，同时为减少对地质地貌的破坏，设立一个圆形保护区⊙M（如图所示），M是OA上一点，⊙M与BC相切，观景台的两端A、O到⊙M上任意一点的距离均不小于80米．经测量，OA=60米，OB=170米，tan∠OBC=$\frac{4}{3}$．
    （1）求栈道BC的长度； 
    （2）当点M位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．下图是小红在某路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空格处的字迹已模糊，但小红还记得
    7：50～8：00时段内的电瓶车车辆与8：00～8：10时段内的货车车辆数之比是7：2
     电瓶车公交车货车小轿车合计
    7：50～8：00 5 63138
    8：00～8：10 5 4577
    合计67 30108 
    （1）若在7：50～8：00时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的$\frac{9}{8}$，求这个时段内的电瓶车通过的车辆数；
    （2）根据上述表格数据，求在7：50～8：00和8：00～8：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；
    （3）据估计，在所调查的7：50～8：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{2}{3}$，则$\frac{a-2b}{a+b}$的值为-$\frac{4}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是内切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）解方程：$\frac{1}{x-3}$+2=$\frac{x-4}{3-x}$．
    （2）解方程：$\frac{1}{y-1}$+$\frac{2}{{y}^{2}+2y-3}$=$\frac{y-1}{{y}^{2}-9}$         
    （3）解方程：$\frac{3}{x}$+$\frac{5}{2x-1}$=$\frac{x+27}{2{x}^{2}-x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a），点E（b，-2）是直线与双曲线y=$\frac{m}{x}$的两个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．
    （1）求直线AB的解析式和点E坐标：
    （2）根据图象直接写出不等式kx+2≤$\frac{m}{x}$的解集．

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