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    已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥A B，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是 ，试证明：这个多边形是菱形.

     

    条件AE=AF（或AD平分角BAC，等）

    【解析】

    试题分析：根据DE∥AC，DF∥AB，可直接判断出四边形AEDF是平行四边形，要使其变为菱形，只要邻边相等即可，从而可以得出．

    试题解析：条件AE=AF（或AD平分角BAC，等）

    证明：

    ∵DE∥AC，DF∥AB，

    ∴四边形AEDF是平行四边形，

    又AE=AF，

    ∴四边形AEDF是菱形．

    考点: 菱形的判定.

     

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