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    如图，已知四边形ABCD和这个四边形外一点P，请以点P为位似中心，把四边形缩小到原来的数学公式．

    解：如图所示；答案不唯一．
    分析：连接AP，BP，CP，DP根据相似比，在延长线上分别截取AP，BP，CP，DP的一半，确定所作的位似图形的关键点A'，B'，C'，D′再顺次连接所作各点，即可得到位似图形A'B'C'D′．
    点评：此题主要考查了画位似图形的一般步骤：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
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    如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是
    BDC
    的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB精英家教网的延长线分别交于点F、E，且
    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求证△ADE≌△CDF

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

     


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