【题目】二次函数y=ax2+bx+c图象如图,下列正确的个数为( ).
①bc>0;
②2a﹣3c<0;
③2a+b>0;
④ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,当x1>x2时,x1>0,x2<0;
⑤a+b+c>0;
⑥当x>1时,y随x增大而减小.
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B.
【解析】
试题分析:根据抛物线开口向上可得a>0,结合对称轴在y轴右侧得出b<0,根据抛物线与y轴的交点在负半轴可得c<0,再根据有理数乘法法则得bc>0,故①正确;由不等式的性质判断②,∵a>0,c<0,∴2a﹣3c>0,故②错误;根据对称轴为直线x=1判断③,∵对称轴x=﹣<1,a>0,∴﹣b<2a,∴2a+b>0,故③正确;根据图象与x轴的两个交点分别在原点的左右两侧判断④,由图形可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别在原点的左右两侧,即方程ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,当x1>x2时,x1>0,x2<0,故④正确;由x=1时,y<0判断⑤,由图形可知x=1时,y=a+b+c<0,故⑤错误;根据二次函数的增减性判断⑥,∵a>0,对称轴x=1,∴当x>1时,y随x增大而增大,故⑥错误.综上所述,正确的结论是①③④,共3个.故选:B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在某班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳次数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为( )
A.220
B.218
C.216
D.209
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B,一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行,飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是45°,然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处,在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是60°,求两海岛间的距离AB.
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