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【题目】二次函数y=ax2+bx+c图象如图,下列正确的个数为( ).

bc>0;

2a3c<0;

2a+b>0;

ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,当x1>x2时,x1>0,x2<0;

a+b+c>0;

当x>1时,y随x增大而减小.

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B.

【解析】

试题分析:根据抛物线开口向上可得a>0,结合对称轴在y轴右侧得出b<0,根据抛物线与y轴的交点在负半轴可得c<0,再根据有理数乘法法则得bc>0,故正确;由不等式的性质判断a>0,c<0,2a3c>0,故错误;根据对称轴为直线x=1判断对称轴x=<1,a>0,∴﹣b<2a,2a+b>0,故正确;根据图象与x轴的两个交点分别在原点的左右两侧判断,由图形可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别在原点的左右两侧,即方程ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,当x1>x2时,x1>0,x2<0,故正确;由x=1时,y<0判断,由图形可知x=1时,y=a+b+c<0,故错误;根据二次函数的增减性判断a>0,对称轴x=1,当x>1时,y随x增大而增大,故错误.综上所述,正确的结论是①③④,共3个.故选:B.

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