【题目】如图,某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B,一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行,飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是45°,然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处,在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是60°,求两海岛间的距离AB.
【答案】(19000+300)米.
【解析】
试题分析:首先过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,易得四边形ABFE为矩形,根据矩形的性质,可得AB=EF,AE=BF.由题意可知:AE=BF=1100﹣200=900米,CD=1.99×104米,然后分别在Rt△AEC与Rt△BFD中,利用三角函数即可求得CE与DF的长,从而求得CF,EF的长,继而求得两海岛间的距离AB.
试题解析:过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,∵AB∥CD,∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°,∴四边形ABFE为矩形.∴AB=EF,AE=BF.由题意可知:AE=BF=1100﹣200=900米,CD=1.99×104米=19900米.在Rt△AEC中,∠C=45°,AE=900米.∴CE===900(米). 在Rt△BFD中,∠BDF=60°,BF=900米.∴DF===300(米).∴AB=EF=CD+DF﹣CE=19900+300﹣900=19000+300(米).所以两海岛间的距离AB为(19000+300)米.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c图象如图,下列正确的个数为( ).
①bc>0;
②2a﹣3c<0;
③2a+b>0;
④ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,当x1>x2时,x1>0,x2<0;
⑤a+b+c>0;
⑥当x>1时,y随x增大而减小.
A.2 B.3 C.4 D.5
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【题目】以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。如果明明从家走了+30米,又走了-30米,这时明明离家的距离是( )米。
A. 30 B. -30 C. 60 D. 0
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【题目】为了给某区初一新生订做校服,某服装加工厂随机选取部分新生,对其身高情况进行调查,图甲、图乙是由统计结果绘制成的不完整的统计图.根据图中信息解答下列问题:
(1)一共调查了 名学生;
(2)在被调查的学生中,身高在1.55~1.65m的有 人,在1.75m及以上的有 人;
(3)在被调查的学生中,身高在1.65~1.75m的学生占被调查人数的 %,在1.75m及以上的学生占被调查人数的 %;
(4)如果今年该区初一新生有3200人,请你估计身高在1.65~1.75m的学生有多少人.
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