Question

函数y=

2-x

x-1

中，自变量x的取值范围是（　　）

• A、x≤2
• B、x≤2且x≠1
• C、x≥2
• D、x≥1

Answer 1

分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2-x≥0，
即x≤2时，二次根式

2-x

有意义．
又因为0做除数无意义，所以x-1≠0，故x≠1．
因此x的取值范围为x≤2且x≠1．故选B．

点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零．