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在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是

(Ⅰ)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;

(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A、B两点,求的值。


解:(I)直线的普通方程为

曲线C的直角坐标系方程为 

(II)⊙C的圆心(0,0)到直线的距离

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一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?
                
 

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先化简,再求值:3(4a2+2a)﹣(2a2+3a﹣5),其中a=2.

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已知直线与圆心为C的圆相交于A,B两点,且,则实数a的值为

(A) (B) 

(C)  (D)

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某商场销售某种品牌的空调器,每周周初购进一定数量的空调器,商场每销售一台空调器可获利500元,若供大于求,则每台多余的空调器需交保管费100元;若供不应求,则可从其他商店调剂供应,此时每台空调器仅获利润200元。

(Ⅰ)若该商场周初购进20台空调器,求当周的利润(单位:元)关于当周需求量n(单位:台,)的函数解析式

(Ⅱ)该商场记录了去年夏天(共10周)空调器需求量n(单位:台),整理得下表:

周需求量n

18

19

20

21

22

频数

1

2

3

3

1

以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,若商场周初购进20台空调器,X表示当周的利润(单位:元),求X的分布列及数学期望。

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将一块木板钉在墙上,我们至少需要2个钉子将它固定,这是因为

A.两点确定一条直线                         B.两点确定一条线段

C.两点之间,直线最短                       D.两点之间,线段最短

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 比较大小:_____ (填“>”或“<”或“=”).

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  甲班有40人,乙班有38人.在纪念抗日战争胜利70周年演出活动中,甲班参加演出的人数比乙班参加演出的人数多12人,乙班没有参加演出的人数是甲班没有参加演出的人数的2倍.求甲班有多少人参加了演出?

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直接写出下列各式的结果:

_______;

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