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15、数学课上,老师要求学生用一张纸制作一个无盖的长方体纸盒,小刚想做一个长为x厘米,宽为y厘米,高为z厘米的纸盒,则小刚所需要的纸的面积(不计接缝用纸)至少为
2xz+2xy+xy
平方厘米.
分析:因为此题是求长为x厘米,宽为y厘米,高为z厘米的无盖长方体纸盒的表面积,所以根据题意求解即可.
解答:解:如图:
∵此无盖长方体纸盒的表面积是:
S矩形ABFE+S矩形BCGF+S矩形CDHG+S矩形ADHE+S矩形ABCD
又∵此长方体的长为x厘米,宽为y厘米,高为z厘米,
∴S矩形ABFE+S矩形BCGF+S矩形CDHG+S矩形ADHE+S矩形ABCD=xz+yz+xz+yz+xy=2xz+2yz+xy(平方厘米),
∴小刚所需要的纸的面积(不计接缝用纸)至少为2xz+2yz+xy平方厘米.
故答案为:2xz+2yz+xy.
点评:此题考查了长方体的表面积.注意抓住此题是求长为x厘米,宽为y厘米,高为z厘米的无盖长方体纸盒的表面积是解题的关键.
练习册系列答案
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如图1,数学课上,老师要求小明同学作△A′B′C′∽△ABC,且
B′C′
BC
=
1
2
小明的作法是:
(1)作B′C′=
1
2
BC

(2)过点B′作B′D∥AB,过点C′作C′E∥AC,它们相交于点A′;
图2△A′B′C′就是满足条件的三角形(如图1).
解答下列问题:
①若△ABC的周长为10,根据小明的作法,△A′B′C′的周长为
5
5

②已知四边形ABCD,请你在图2的右侧作一个四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD,且满足
A′B′
AB
=
1
2
(不写画法,保留作图痕迹).
-

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小泉:它们是同类项,因为两个式子所含的字母相同,都是x、y、a、b,并且相同字母的指数也一样.

你认为小敏与小泉的回答正确吗?如果不正确,说出你的答案.

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