Question

8．如图，△ABC的三个顶点坐标分别A（1，4），B（-3，2），C（-1，-1），点P（x₀，y₀）为△ABC中的任意一点，经平移后点P的对应点为P₁（x₀+3，y₀-2），将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁
（1）写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）在图中画出△A₁B₁C₁；
（3）求△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析 （1）利用平移变换的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用（1）中所求，进而画出平移后图象即可；
（3）利用网格结合三角形面积求法得出答案．

解答 解：（1）由题意可得：A₁（4，2），B₁（0，0），C₁（2，-3）；

（2）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

 （3）△A₁B₁C₁的面积为：20-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×5=8．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法等知识，根据题意得出平移后对应点位置是解题关键．