Question

2．计算：
（1）25.3+（-7.3）+（-13.7）+7.3         
（2）（1-1$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{12}$）×（-24）
（3）33.1-10.7-（-22.9）-|-$\frac{23}{10}$|
（4）29$\frac{23}{24}$×（-12）
（5）[-2²-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×36]÷5．

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律简便计算；
（2）（4）根据乘法分配律计算；
（3）根据加法交换律和减法的性质简便计算；
（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

解答 解：（1）25.3+（-7.3）+（-13.7）+7.3     
=（25.3-13.7）+（-7.3+7.3）
=11.6+0
=11.6；
（2）（1-1$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{12}$）×（-24）
=-24+1$\frac{1}{2}$×24+$\frac{3}{8}$×24-$\frac{7}{12}$×24
=-24+36+9-14
=-38+45
=7；
（3）33.1-10.7-（-22.9）-|-$\frac{23}{10}$|
=（33.1+22.9）-（10.7+2.3）
=56-13
=43；
（4）29$\frac{23}{24}$×（-12）
=（30-$\frac{1}{24}$）×（-12）
=30×（-12）-$\frac{1}{24}$×（-12）
=-360+$\frac{1}{2}$
=-359$\frac{1}{2}$；
（5）[-2²-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×36]÷5
=[-4-$\frac{7}{9}$×36+$\frac{11}{12}$×36-$\frac{1}{6}$×36]÷5
=[-4-28+33-6]÷5
=-5÷5
=-1．

点评 此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．