【题目】已知a是最大的负整数,b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数,c是单项式﹣2xy2的系数,且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.
(1)求a、b、c的值,并在数轴上标出点A、B、C.
(2)若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒 个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,求运动几秒后,点Q可以追上点P?
(3)在数轴上找一点M,使点M到A、B、C三点的距离之和等于10,请直接写出所有点M对应的数.(不必说明理由).
【答案】
(1)解:∵a是最大的负整数,
∴a=﹣1,
∵b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数,
∴b=3+2=5,
∵c是单项式﹣2xy2的系数,
∴c=﹣2,
如图所示:
(2)解:∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒 个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,
∴AB=6,两点速度差为:2﹣ ,
∴ =4,
答:运动4秒后,点Q可以追上点P
(3)解:存在点M,使P到A、B、C的距离和等于10,
M对应的数是2或者
【解析】(1)理解多项式和单项式的相关概念,能够正确画出数轴,正确在数轴上找到所对应的点;(2)根据数轴上两点间的距离的求法进行求解;(3)注意数轴上两点间的距离公式:两点所对应的数的差的绝对值.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题,把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中,发现有20人对于共享单车不了解,使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米,并将调查结果制作成统计图,如下图所示:
(1)本次调查人数共 人,使用过共享单车的有 人;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)如果这个小区大约有3000名居民,请估算出每天的骑行路程在2~4千米的有多少人?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形,然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中一个小正方形剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.
(1)填表:
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形个数 | 4 | 7 | 10 | 13 |
(2)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?
(3)如果剪n次,共剪出多少个小正方形?
(4)如果要剪出100个正方形,那么需要剪多少次?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】观察下列等式 =1﹣ , = ﹣ , = ﹣ ,将以这三个等式两边分别相加得: + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = .
(1)猜想并写出: = .
(2)直接写出下列各式的计算结果: + + +…+ = .
(3)探究并计算: + + +…+ .
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【题目】如图,过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,且CQ=PA,连接PQ交AC于点D,则DE的长为( )
A.1
B.
C.2
D.
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