[题目]观察下列等式 =1﹣ . = ﹣ . = ﹣ .将以这三个等式两边分别相加得: + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．(1)猜想并写出: = ．(2)直接写出下列各式的计算结果: + + +-+ = ．(3)探究并计算: + + +-+ ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】观察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，将以这三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．
（1）猜想并写出： = ．
（2）直接写出下列各式的计算结果： + + +…+ = ．
（3）探究并计算： + + +…+ ．

【答案】
（1） ﹣
（2）
（3）解：原式= （ + +…+ ）= ×（1﹣ ）=
【解析】解：（1）；（2）原式=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = = ；所以答案是：（1） ﹣ ；（2）
【考点精析】认真审题，首先需要了解有理数的四则混合运算(在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减)．

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（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？
（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．