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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙﹣2﹣5﹚C﹙5n),交y轴于点B,交x轴于点D

1)求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式;

2)连接OAOC.求AOC的面积;

3)直接写kx+b的解集.

【答案】1y=x3;(2);(3)2x0x5

【解析】试题分析:1把点A代入反比例函数可以求出反比例函数的解析式,把点C代入反比例函数解析式可以求出点C的坐标,把点A、C代入y=kx+b即可求出解析式;(2)利用直线解析式求出点B的坐标,利用SAOC=SAOB+SBOC(3)利用函数图像即可得出解集.

试题解析:1反比例函数的图象经过点A﹙﹣2﹣5﹚

m=﹣2×﹣5=10

反比例函数的表达式为y=

C﹙5n在反比例函数的图象上,

n==2

C的坐标为﹙52﹚

一次函数的图象经过点AC,将这两个点的坐标代入y=kx+b,得

解得

所求一次函数的表达式为y=x﹣3

2一次函数y=x﹣3的图象交y轴于点B

B点坐标为﹙0﹣3﹚

OB=3

A点的横坐标为﹣2C点的横坐标为5

SAOC=SAOB+SBOC=OB|﹣2|+OB×5=OB2+5=

(3)x的范围是:﹣2<x<0或x>5.

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数量范围(千克)

0~500

500以上~1500

1500以上~2500

2500以上

格(元)

零售价的95%

零售价的85%

零售价的75%

零售价的70%

【表格说明:批发价格分段计算,如:某人批发苹果2100千克,则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×(2100﹣1500)】
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