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【题目】阅读下面的材料: 如图1,在数轴上A点衰示的数为a,B点表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示,即AB﹣b﹣a.
请用上面的知识解答下面的问题:
如图2,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动1cm到达A点,再向左移动2cm到达B点,然后向右移动7cm到达C点,用1个单位长度表示1cm.

(1)请你在数轴上表示出A.B.C三点的位置:
(2)点C到点人的距离CA=cm;若数轴上有一点D,且AD=4,则点D表示的数为
(3)若将点A向右移动xcm,则移动后的点表示的数为;(用代数式表示)
(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动,同时A.C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒, 试探索:CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.

【答案】
(1)解:如图所示:


(2)5;﹣5或3
(3)﹣1+x
(4)解:CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化,理由如下:

根据题意得:CA=(4+4t)﹣(﹣1+t)=5+3t,AB=(﹣1+t)﹣(﹣3﹣2t)=2+3t,

∴CA﹣AB=(5+3t)﹣(2+3t)=3,

∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化


【解析】解:(2)CA=4﹣(﹣1)=4+1=5(cm);设D表示的数为a, ∵AD=4,∴|﹣1﹣a|=4,解得:a=﹣5或3,∴点D表示的数为﹣5或3;所以答案是:5,﹣5或3;(3)将点A向右移动xcm,则移动后的点表示的数为﹣1+x;
所以答案是:﹣1+x;
【考点精析】本题主要考查了数轴的相关知识点,需要掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线才能正确解答此题.

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