Question

【题目】某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质都一样，零售价都为6元/千克，但批发价各不相同． A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如表：

数量范围（千克）	0～500	500以上～1500	1500以上～2500	2500以上
价 格（元）	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）】
根据上述信息，请解答下列问题：
（1）如果他批发1000千克苹果，则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元；
（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发不超过1000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）5200；5400
（2）5.4x；4.5x+1200
（3）解：当他要批发不超过500千克苹果时，很明显在A家批发更优惠；

当他要批发超过500千克但不超过1000千克苹果时，

设批发x千克苹果，则A家费用=92%×6x=5.52x，B家费用=6×95%×500+6×85%×（x﹣500）=5.1x+2850，

A家费用﹣B家费用=0.42x﹣2850，

当0.42x=2850，即x= （千克）时，两家的费用相同．

因此，当他要批发 千克苹果时，到两家的费用相同；

当他要批发少于 千克苹果时，在A家批发更优惠；

当他要批发多于 千克苹果时，在B家批发更优惠

【解析】解：（1）A家费用=6×92%×1000=5520，B家费用=6×95%×500+6×85%×500=2850+2550=5400；所以答案是：5200，5400；（2）A家费用=6×90%x=5.4x，B家费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（x﹣1500）=4.5x+1200；所以答案是：5.4x，4.5x+1200；