Question

用十字相乘法算：25a²-5a-12=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：利用因式分解的方法得到（5a+3）（5a-4）=0，则原方程可化为5a+3=0或5a-4=0，然后解两个一次方程即可．

解答： 解：（5a+3）（5a-4）=0，
5a+3=0或5a-4=0，
所以a₁=-

3

5

，a₂=

4

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．