Question

在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为__________．

Answer 1

（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．

【考点】坐标与图形性质；全等三角形的性质．

【分析】分点C在x轴负半轴上和点C在第一象限，第二象限三种情况，利用全等三角形对应边相等解答．

【解答】解：如图，点C在x轴负半轴上时，∵△BOC与△ABO全等，

∴OC=OA=2，

∴点C（﹣2，0），

点C在第一象限时，∵△BOC与△ABO全等，

∴BC=OA=2，OB=BO=4，

∴点C（2，4），

点C在第二象限时，∵△BOC与△ABO全等，

∴BC=OA=2，OB=BO=4，

∴点C（﹣2，4）；

综上所述，点C的坐标为（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．

故答案为：（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．

【点评】本题考查了坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，难点在于根据点C的位置分情况讨论．