Question

【题目】如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是（　　）

A.10°
B.15°
C.20°
D.不能确定

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：∵∠B比∠C大20度，
∴∠B=20°+∠C，
∵AF平分∠BAC，
∴∠EAC=∠BAF= ∠BAC= （180°-∠B-∠C）=80°-∠C，
∵∠AEB+∠BAF+∠B=180°，
∠AEB=∠DEF，
得出∠DEF=80°，
∵FD⊥BC，
∴∠F=90°-∠DEF=10°，
∴∠F=10°．
分析：本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，比较综合.
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．