练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    3．如图，在矩形ABCD的对角线AC上取两点E和F，且AE=CF，求证：DF=BE．

    分析 由矩形的性质得出AB=CD，AB∥CD，证出内错角相等∠DCF=∠BAE，再由SAS证明△DCF≌△BAE，得出对应边相等即可．

    解答 证明：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AB=CD，AB∥CD，
    ∴∠DCF=∠BAE，
    在△DCF和△BAE中，$\left\{\begin{array}{l}{DC=AB}&{\;}\\{∠DCF=∠BAE}&{\;}\\{CF=AE}&{\;}\end{array}\right.$，
    ∴△DCF≌△BAE（SAS），
    ∴DF=BE．

    点评 本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．求证：△ABE≌△CDF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．小华从家开车外出，半途中突然有一只小狗跑到她车前，她急剎车才没撞到小狗，小华受到惊吓后决定开车回家．若设小华此次外出开车的时间为t（分钟），汽车的速度为y（千米/时），下列选项，能表示这一过程中y与t的函数关系的大致图象是（　　）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．不等式-4x≤5的解集是（　　）
    A．$x≤-\frac{4}{5}$B．$x≥-\frac{4}{5}$C．$x≤-\frac{5}{4}$D．$x≥-\frac{5}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列几何体中，俯视图为矩形的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：2sin30°+（-1）2-|2-$\sqrt{2}$|．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜6（x-2）-1}\\{5+2a-x＞\frac{5-2x}{3}}\end{array}\right.$有三个整数解，则a的取值范围是-$\frac{5}{6}$＜a≤-$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=25°，则∠C的度数是70°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（　　）
    A．a（x0-x1）（x0-x2）＜0B．a＞0C．b2-4ac≥0D．x1＜x0＜x2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案