（1）化简：[（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-2ab]÷2a
（2）解方程：（x-1）2-21=（x+1）2-1．
解：（1）原式=（a2-4b2+a2+4ab+4b2-2ab）÷2a=（2a2+2ab）÷2a=a+b；
（2）方程整理得：x2-2x+1-21=x2+2x+1-1，
移项合并得：-4x=20，
解得：x=-5．
分析：（1）原式中括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算，即可得到结果；
（2）方程两边利用完全平方公式展开，移项合并后，将x系数化为1即可求出解．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及解一元一次方程，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，多项式除以单项式法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
