Question

已知a²-3a+b²-

b

2

+

37

16

=0，求a-4

b

的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：将方程的坐标配方成两个完全平方的和的形式后即可求得a、b的值，从而求得代数式的值．

解答：解：∵a²-3a+b²-

b

2

+

37

16

=0，
∴a²-3a+

9

4

+b²-

b

2

+

1

16

=0，
∴（a-

3

2

）²+（b-

1

4

）=0，
解得：a=

3

2

，b=

1

4

，
∴a-4

b

=

3

2

-4×

1

2

=-

1

2

．

点评：本题考查了配方法的应用及非负数的性质，解题的关键是对方程的左边进行配方．