Question

已知一组数据-3，x，-2，3，1，6的中位数为1，则其方差为

 

．

Answer 1

考点：方差,中位数

专题：计算题

分析：由于有6个数，则把数据由小到大排列时，中间有两个数中有1，而数据的中位数为1，所以中间两个数的另一个数也为1，即x=1，再计算数据的平均数，然后利用方差公式求解．

解答：解：∵数据-3，x，-2，3，1，6的中位数为1，
∴

x+1

2

=1，
解得x=1，
∴数据的平均数=

1

6

（-3-2+1+1+3+6）=1，
∴方差=

1

6

[（-3-1）²+（-2-1）²+（1-1）²+（1-1）²+（3-1）²+（6-1）²]=9．
故答案为：9．

点评：本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差通常用s²来表示，计算公式是：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了中位数．