Question

已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，BC=2cm，则AD=

3cm

．

Answer 1

分析：根据含30度角的直角三角形性质求出AB、BD，再相减即可．

解答：
解：∵△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm，
∴AB=2BC=4cm，∠B=60°，
∵DC⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠DCB=30°，
∴BD=

1

2

BC=1cm，
∴AD=AB-BD=4cm-1cm=3cm，
故答案为：3cm．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半．