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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC、△DBC的周长分别是60和38，则△ABC的腰和底边长分别是（　　）
    分析：首先根据题意画出图形，由AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC、△DBC的周长分别是60和38，可得AB+BC+AC=60，AC+BC=38，继而求得AB的长，则可求得答案．
    解答：解：∵AB的垂直平分线交AC于点D，
    ∴AD=BD，
    ∵△ABC、△DBC的周长分别是60和38，
    ∴AB+BC+AC=60，BC+BD+DC=BC+AD+DC=BC+AC=38，
    ∴AB=22，
    ∴AB=AC=22，
    ∴BC=16．
    故选D．
    点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意转化思想的应用，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠
     
    （角平分线的定义）．
    在△ABD和△ACD中，
    (               )
    (               )
    (               )

    ∴△ABD≌△ACD
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，BE为AC边上的高，
    （1）在图中作出中线AD（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
    （2）设AD，BE交于点F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠
    BAD
    BAD
    =∠
    CAD
    CAD
    （角平分线的定义）
    在△ABD和△ACD中

    ∴△ABD≌△ACD
    SAS
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．

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