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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为 ，点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（ ）

    A.
    B.
    C.2
    D.

    【答案】B
    【解析】解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，则此时PA+PC的值最小，
    ∵DP=PA，
    ∴PA+PC=PD+PC=CD，
    ∵B ，
    ∴AB= ，OA= ，
    ∵∠OAB=90°，
    ∴∠B=∠AOB=45°，
    由勾股定理得：OB=AD=2，
    ∵C（1，0），
    ∴CD= ，
    即PA+PC的最小值是
    故选B．

    作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，则此时PA+PC的值最小，根据勾股定理求出CD，即可得出答案．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．

    （1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．

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    【题目】用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．

    设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)．

    (1)根据题意，填写下表：

    一次复印页数(页)

    5

    10

    20

    30

    …

    甲复印店收费(元)

    0.5

    　 　

    2

    　 　

    …

    乙复印店收费(元)

    0.6

    　 　

    2.4

    　 　

    …

    (2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

    (3)当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元．
    （1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？
    （2）学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，请设计书最省钱的购买方案，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠ADB的平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．

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    【题目】综合题。
    （1）解不等式组
    （2）解方程 ．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y2= （c≠0）的图象相交于点B（3，2）、C（﹣1，n）．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围；
    （3）在y轴上是否存在点P，使△PAB为直角三角形？如果存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点P为BC的中点，连接EP，AD．

    （1）求证：PE是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为3，∠B=30°，求P点到直线AD的距离．

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    【题目】已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．
    （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
    （2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．

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