Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为 ，点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（ ）

A.
B.
C.2
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，则此时PA+PC的值最小，
∵DP=PA，
∴PA+PC=PD+PC=CD，
∵B ，
∴AB= ，OA= ，
∵∠OAB=90°，
∴∠B=∠AOB=45°，
由勾股定理得：OB=AD=2，
∵C（1，0），
∴CD= ，
即PA+PC的最小值是
故选B．

作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，则此时PA+PC的值最小，根据勾股定理求出CD，即可得出答案．