Question

（1）三角形外心是

 

的交点．
（2）A、B、C是三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使三个放牧点到定居点的距离相等．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图,三角形的外接圆与外心

专题：压轴题

分析：（1）根据三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，即可得出答案；
（2）连接三个放牧点构成三角形，然后作任意两边的垂直平分线，根据三角形外心的性质，交点就是到三个放牧点到定居点的距离相等．

解答：解：（1）根据外心的定义得出：三角形外心是三角形三条边垂直平分线的交点；
故答案为：三角形三条边垂直平分线；

（2）如图所示．
作法：①连接三个放牧点得到△ABC，
②作AB的垂直平分线EF，
③作BC的垂直平分线MN，MN与EF相交于点P，
所以点P就是所要求作的点，在点P处修建牧民定居点．

点评：本题主要考查了应用与设计作图以及外心的定义，利用三角形的外心到三个顶点的距离相等作图即可，难度不大．