如图所示.每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上.以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．为AB边上一点.平移△ABC得到△A1B1C1.使得点P的对应点P1的坐标为.请在图中画出△A1B1C1.并写出A点的对应点A1的坐标为 ,(2)请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2.并写出A点的对应� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）点P（m，n）为AB边上一点，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使得点P的对应点P₁的坐标为（m-5，n+1），请在图中画出△A₁B₁C₁，并写出A点的对应点A₁的坐标为

；
（2）请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并写出A点的对应点A₂的坐标为

；
（3）在（2）的条件下，求线段BC在旋转过程中扫过的面积．

考点：作图-旋转变换,扇形面积的计算,作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据平移的性质直接得出A₁，B₁，C₁的位置，即可得出图形；
（2）分别将A，B，C绕O点顺时针旋转90°，得出对应点A₂，B₂，C₂，即可得出答案；
（3）线段BC在旋转过程中所扫过部分的面积S=S_△OCB+S_扇形COC2-S_扇形BOB2-S_△OC2B2=S_扇形COC2-S_扇形BOB2，即可得出线段BC在旋转过程中所扫过部分的面积．

解答：

解：（1）如图所示：点A₁的坐标为（-2，4）；

（2）如图所示：点A₂的坐标为（3，-3）；

（3）如图所示：线段BC在旋转过程中所扫过部分的面积为：
S=S_△OCB+S_扇形COC2-S_扇形BOB2-S_△OC2B2=S_扇形COC2-S_扇形BOB2，
=

90π×42

360

90π×(

360

，
=

π．
故BC在旋转过程中所扫过部分的面积为：

π．
故答案为：（-2，4）；（3，-3）．

点评：此题主要考查了扇形面积公式的应用以及图象的平移和旋转，根据已知得出对应点位置是解题关键．

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