Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形ADCB各顶点的坐标分别是A（-3，4）、D（2，3）、C（2，0）、B（-4，-2），且AB与x轴交点E的坐标为  (-

11

3

，0)，求这个四边形的面积．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：

分析：过点A作AF⊥EC于F，根据点A的坐标求出点F的坐标，然后根据S_{四边形ABCD}=S_△AEF+S_△EBC+S_梯形AFCD，列式进行计算即可得解．

解答：解：如图，过点A作AF⊥EC于F，
∵A（-3，4），
∴F（-3，0），
S_{四边形ABCD}=S_△AEF+S_△EBC+S_梯形AFCD
=

1

2

×4×（

11

3

-3）+

1

2

×（

11

3

+2）×2+

1

2

×（4+3）×（2+3）
=

4

3

+

17

3

+

35

2

=24

1

2

．

点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形面积，作辅助线，把不规则图形转化为几个规则图形的面积的和是解题的关键．