Question

某校九年级（2）班40名同学这“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：

捐款（元）	1	2	3	4
人数	6			7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，假设（x，y）是两个一次函数图象的交点，则这两个一次函数解析式分别是（　　）

• A、y=27-x与y=-

  2

  3

  x+22
• B、y=27-x与y=-

  2

  3

  x+

  100

  3

• C、y=27-x与y=-

  3

  2

  x+33
• D、y=27-x与y=-

  2

  3

  x+33

Answer 1

考点：一次函数与二元一次方程（组）,两条直线相交或平行问题

专题：

分析：本题的等量关系是：捐1元的人数+捐2元的人数+捐3元的人数+捐4元的人数=40人，1元的捐款+2元的捐款+3元的捐款+4元的捐款=100元．由此可得出方程组，求出未知数的解，进而代入各选项解析式，即可得出答案．

解答：解：设捐款2元的有x人，捐款3元的有y人，
则

6+x+y+7=40 1×6+2x+3y+4×7=100

，
解之得：

x=15 y=12

．
则捐款2元的有15人，捐款3元的有12人，当x=15，y=12时，只有代入A使得两函数解析式左右相等，
故选：A．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及两函数交点问题，解题关键是求出x，y的值．