Question

一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分．如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是

 

km．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：首先根据直线l的解析式是y=kx+b，将（3，42），（1，54）代入求出，再令y=-6x+60≥10，求出x的取值范围，进而得出警车行驶的最远距离．

解答：解：设直线l的解析式是y=kx+b，由题意可知（3，42），（1，54）在函数图象上，代入得：

k+b=54 3k+b=42

，
解得：

k=-6 b=60

，
故直线l的解析式是：y=-6x+60，
由题意得：y=-6x+60≥10，
解得：x≤

25

3

，
故警车最远的距离可以到：60×

25

3

×

1

2

=250千米，
故答案为：250

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式和不等式解法，利用数形结合得出函数解析式是解题关键．